Вариант 4, задача 1б: Дано ∠C=110°, ∠B=35°, c=10. Найти остальные элементы треугольника.

Сначала найдем угол ∠A: \(∠A = 180^\circ - 110^\circ - 35^\circ = 35^\circ\). Теперь можно использовать теорему синусов для нахождения сторон \(a\) и \(b\): \(\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}\) \(a = \frac{c * \sin A}{\sin C} = \frac{10 * \sin 35^\circ}{\sin 110^\circ} = \frac{10 * 0.5736}{0.9397} \approx 6.1\). \(\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\) \(b = \frac{c * \sin B}{\sin C} = \frac{10 * \sin 35^\circ}{\sin 110^\circ} = \frac{10 * 0.5736}{0.9397} \approx 6.1\). Ответ: ∠A=35°, a ≈ 6.1, b ≈ 6.1