Вариант 3, задача 1в: Дано a=7, b=9, c=11. Найти остальные элементы треугольника.

Для решения задачи 1в варианта 3 необходимо использовать теорему косинусов. Сначала найдем угол \(∠A\) используя теорему косинусов: \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * \cos A\) \(7^2 = 9^2 + 11^2 - 2 * 9 * 11 * \cos A\) \(49 = 81 + 121 - 198 * \cos A\) \(198 * \cos A = 153\) \(\cos A = \frac{153}{198} \approx 0.7727\) \(A = \arccos(0.7727) \approx 39.4^\circ\). Теперь найдем угол \(∠B\): \(b^2 = a^2 + c^2 - 2ac * \cos B\) \(9^2 = 7^2 + 11^2 - 2 * 7 * 11 * \cos B\) \(81 = 49 + 121 - 154 * \cos B\) \(154 * \cos B = 89\) \(\cos B = \frac{89}{154} \approx 0.5779\) \(B = \arccos(0.5779) \approx 54.7^\circ\). Теперь найдем угол \(∠C\): \(∠C = 180^\circ - 39.4^\circ - 54.7^\circ = 85.9^\circ\). Ответ: ∠A ≈ 39.4°, ∠B ≈ 54.7°, ∠C ≈ 85.9°