Вариант 2, задача 1в: Дано a=5, b=7, c=9. Найти остальные элементы треугольника.

Для решения задачи 1в варианта 2 необходимо использовать теорему косинусов. Сначала найдем угол \(∠A\) используя теорему косинусов: \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * \cos A\) \(5^2 = 7^2 + 9^2 - 2 * 7 * 9 * \cos A\) \(25 = 49 + 81 - 126 * \cos A\) \(126 * \cos A = 105\) \(\cos A = \frac{105}{126} \approx 0.8333\) \(A = \arccos(0.8333) \approx 33.6^\circ\). Теперь найдем угол \(∠B\): \(b^2 = a^2 + c^2 - 2ac * \cos B\) \(7^2 = 5^2 + 9^2 - 2 * 5 * 9 * \cos B\) \(49 = 25 + 81 - 90 * \cos B\) \(90 * \cos B = 57\) \(\cos B = \frac{57}{90} \approx 0.6333\) \(B = \arccos(0.6333) \approx 50.7^\circ\). Теперь найдем угол \(∠C\): \(∠C = 180^\circ - 33.6^\circ - 50.7^\circ = 95.7^\circ\) Ответ: ∠A ≈ 33.6°, ∠B ≈ 50.7°, ∠C ≈ 95.7°