Вариант 1, задача 1в: Дано a=6, b=8, c=12. Найти остальные элементы треугольника.

Для решения задачи 1в варианта 1 необходимо использовать теорему косинусов. Сначала найдем угол \(∠A\) используя теорему косинусов: \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * \cos A\) \(6^2 = 8^2 + 12^2 - 2 * 8 * 12 * \cos A\) \(36 = 64 + 144 - 192 * \cos A\) \(192 * \cos A = 172\) \(\cos A = \frac{172}{192} \approx 0.8958\) \(A = \arccos(0.8958) \approx 26.4^\circ\). Теперь найдем угол \(∠B\): \(b^2 = a^2 + c^2 - 2ac * \cos B\) \(8^2 = 6^2 + 12^2 - 2 * 6 * 12 * \cos B\) \(64 = 36 + 144 - 144 * \cos B\) \(144 * \cos B = 116\) \(\cos B = \frac{116}{144} \approx 0.8056\) \(B = \arccos(0.8056) \approx 36.4^\circ\). Теперь найдем угол \(∠C\): \(∠C = 180^\circ - 26.4^\circ - 36.4^\circ = 117.2^\circ\) Ответ: ∠A ≈ 26.4°, ∠B ≈ 36.4°, ∠C ≈ 117.2°.