Вариант 6, задача 1б: Дано ∠C=150°, ∠A=15°, c=13. Найти остальные элементы треугольника.

Сначала найдем угол ∠B: \(∠B = 180^\circ - 150^\circ - 15^\circ = 15^\circ\). Теперь можно использовать теорему синусов для нахождения сторон \(a\) и \(b\): \(\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}\) \(a = \frac{c * \sin A}{\sin C} = \frac{13 * \sin 15^\circ}{\sin 150^\circ} = \frac{13 * 0.2588}{0.5} \approx 6.7\). \(\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\) \(b = \frac{c * \sin B}{\sin C} = \frac{13 * \sin 15^\circ}{\sin 150^\circ} = \frac{13 * 0.2588}{0.5} \approx 6.7\). Ответ: ∠B=15°, a ≈ 6.7, b ≈ 6.7