Вариант 2, задача 1а: Дано a=9, b=8, ∠B=56°. Найти остальные элементы треугольника.

Используем теорему синусов: \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}\) \(\frac{9}{\sin A} = \frac{8}{\sin 56^\circ}\) \(\sin A = \frac{9 * \sin 56^\circ}{8} = \frac{9 * 0.8290}{8} = 0.9326\) \(A = \arcsin(0.9326) \approx 68.9\). Теперь найдем ∠C: \(∠C = 180^\circ - 68.9^\circ - 56^\circ = 55.1^\circ\). Теперь найдем сторону \(c\): \(\frac{c}{\sin C} = \frac{b}{\sin B}\) \(c = \frac{8 * \sin 55.1^\circ}{\sin 56^\circ} = \frac{8 * 0.8201}{0.8290} \approx 7.9\). Ответ: ∠A ≈ 68.9°, ∠C ≈ 55.1°, c ≈ 7.9