1) $\left(\frac1{25}\right)^{\cos x}+3\left(\frac15\right)^{\cos x}=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\left(\frac1{25}\right)^{\cos x}+3\left(\frac15\right)^{\cos x}=4$.$ Фото задания

1) $\left(\frac1{25}\right)^{\cos x}+3\left(\frac15\right)^{\cos x}=4$.

Accepted Answer

Пусть $t=(\frac15)^{\cos x}>0$. Тогда $(\frac1{25})^{\cos x}=t^2$, и уравнение становится $t^2+3t-4=0$. Корни: $t=1$ и $t=-4$; с учётом $t>0$ остаётся $t=1$. Следовательно, $\cos x=0$.

Ответ: $x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in\mathbb Z$.

1) \(\left(\frac1{25}\right)^{\cos x}+3\left(\frac15\right)^{\cos x}=4\).

Ответ: