11) $\frac{5m-5n}{n} : \frac{m^2-n^2}{n^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) $\frac{5m-5n}{n} : \frac{m^2-n^2}{n^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{5m-5n}{n} : \frac{m^2-n^2}{n^2} = \frac{5m-5n}{n} \cdot \frac{n^2}{m^2-n^2}$

Вынесем общие множители:

$= \frac{5(m-n)}{n} \cdot \frac{n^2}{(m-n)(m+n)}$

Сократим общие множители:

$= \frac{5\cancel{(m-n)}}{\cancel{n}} \cdot \frac{n^{\cancel{2}}}{\cancel{(m-n)}(m+n)} = \frac{5n}{m+n}$

Ответ: $\frac{5n}{m+n}$

11) \(\frac{5m-5n}{n} : \frac{m^2-n^2}{n^2}\)