20) $\frac{a+2}{a^2} : \frac{a+2}{a-3a^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 20) $\frac{a+2}{a^2} : \frac{a+2}{a-3a^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{a+2}{a^2} : \frac{a+2}{a-3a^2} = \frac{a+2}{a^2} \cdot \frac{a-3a^2}{a+2}$

Разложим знаменатель второй дроби на множители:

$= \frac{a+2}{a^2} \cdot \frac{a(1-3a)}{a+2}$

Сократим общие множители:

$= \frac{\cancel{(a+2)}}{a^{\cancel{2}}} \cdot \frac{a(1-3a)}{\cancel{(a+2)}} = \frac{a(1-3a)}{a^2} = \frac{1-3a}{a}$

Ответ: $\frac{1-3a}{a}$

20) \(\frac{a+2}{a^2} : \frac{a+2}{a-3a^2}\)