18) $\frac{a^2}{a^2-25} : \frac{a}{25+5a}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 18) $\frac{a^2}{a^2-25} : \frac{a}{25+5a}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{a^2}{a^2-25} : \frac{a}{25+5a} = \frac{a^2}{a^2-25} \cdot \frac{25+5a}{a}$

Разложим знаменатель первой дроби и числитель второй дроби на множители:

$= \frac{a^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{5(5+a)}{a}$

Сократим общие множители:

$= \frac{a^{\cancel{2}}}{(a-5)\cancel{(a+5)}} \cdot \frac{5\cancel{(5+a)}}{\cancel{a}} = \frac{5a}{a-5}$

Ответ: $\frac{5a}{a-5}$

18) \(\frac{a^2}{a^2-25} : \frac{a}{25+5a}\)