12) $\frac{a}{3a+3b} : \frac{a^2}{a^2-b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 12) $\frac{a}{3a+3b} : \frac{a^2}{a^2-b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{a}{3a+3b} : \frac{a^2}{a^2-b^2} = \frac{a}{3a+3b} \cdot \frac{a^2-b^2}{a^2}$

Разложим знаменатель первой дроби и числитель второй дроби на множители:

$= \frac{a}{3(a+b)} \cdot \frac{(a-b)(a+b)}{a^2}$

Сократим общие множители:

$= \frac{\cancel{a}}{3\cancel{(a+b)}} \cdot \frac{(a-b)\cancel{(a+b)}}{a^{\cancel{2}}} = \frac{a-b}{3a}$

Ответ: $\frac{a-b}{3a}$

12) \(\frac{a}{3a+3b} : \frac{a^2}{a^2-b^2}\)