17) $\frac{b}{a^2-ab} : \frac{b^2}{a^2-b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 17) $\frac{b}{a^2-ab} : \frac{b^2}{a^2-b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{b}{a^2-ab} : \frac{b^2}{a^2-b^2} = \frac{b}{a^2-ab} \cdot \frac{a^2-b^2}{b^2}$

Разложим знаменатель первой дроби и числитель второй дроби на множители:

$= \frac{b}{a(a-b)} \cdot \frac{(a-b)(a+b)}{b^2}$

Сократим общие множители:

$= \frac{\cancel{b}}{a\cancel{(a-b)}} \cdot \frac{\cancel{(a-b)}(a+b)}{b^{\cancel{2}}} = \frac{a+b}{ab}$

Ответ: $\frac{a+b}{ab}$

17) \(\frac{b}{a^2-ab} : \frac{b^2}{a^2-b^2}\)