5) $\frac{x^2-y^2}{2xy} \cdot \frac{2y}{x-y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{x^2-y^2}{2xy} \cdot \frac{2y}{x-y}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби на множители:

$\frac{x^2-y^2}{2xy} \cdot \frac{2y}{x-y} = \frac{(x-y)(x+y)}{2xy} \cdot \frac{2y}{x-y}$

Сократим общие множители:

$= \frac{\cancel{(x-y)}(x+y)}{\cancel{2x}\cancel{y}} \cdot \frac{\cancel{2y}}{\cancel{(x-y)}} = \frac{x+y}{x}$

Ответ: $\frac{x+y}{x}$

5) \(\frac{x^2-y^2}{2xy} \cdot \frac{2y}{x-y}\)