8 класс «Умножение и деление рациональных дробей» Упростите выражение: 1) \(\frac{2x-2y}{y} \cdot \frac{3y^2}{x^2-y^2}\)

Решение:

Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели:

\(\frac{2x-2y}{y} \cdot \frac{3y^2}{x^2-y^2} = \frac{2(x-y)}{y} \cdot \frac{3y^2}{(x-y)(x+y)}\)

Сокращаем общие множители:

\(= \frac{2 \cancel{(x-y)}}{\cancel{y}} \cdot \frac{3y^2}{\cancel{(x-y)}(x+y)} = \frac{2 3y}{x+y} = \frac{6y}{x+y}\)

Ответ: \(\frac{6y}{x+y}\)