8) $\frac{a+c}{ac} \cdot \frac{5ac^2}{c^2-a^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\frac{a+c}{ac} \cdot \frac{5ac^2}{c^2-a^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби на множители:

$\frac{a+c}{ac} \cdot \frac{5ac^2}{c^2-a^2} = \frac{a+c}{ac} \cdot \frac{5ac^2}{(c-a)(c+a)}$

Сократим общие множители:

$= \frac{\cancel{(a+c)}}{\cancel{ac}} \cdot \frac{5a\cancel{c^{\cancel{2}}}}{(c-a)\cancel{(c+a)}} = \frac{5c}{c-a}$

Ответ: $\frac{5c}{c-a}$

8) \(\frac{a+c}{ac} \cdot \frac{5ac^2}{c^2-a^2}\)