3) $\frac{a+x}{a} : \frac{ax+x^2}{a^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{a+x}{a} : \frac{ax+x^2}{a^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$\frac{a+x}{a} : \frac{ax+x^2}{a^2} = \frac{a+x}{a} \cdot \frac{a^2}{ax+x^2}$

Разложим знаменатель второй дроби на множители:

$= \frac{a+x}{a} \cdot \frac{a^2}{x(a+x)}$

Сократим общие множители:

$= \frac{\cancel{(a+x)}}{\cancel{a}} \cdot \frac{a^{\cancel{2}}}{x\cancel{(a+x)}} = \frac{a}{x}$

Ответ: $\frac{a}{x}$

3) \(\frac{a+x}{a} : \frac{ax+x^2}{a^2}\)