4) $\frac{ac-a^2}{c^2} : \frac{c-a}{c}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\frac{ac-a^2}{c^2} : \frac{c-a}{c}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{ac-a^2}{c^2} : \frac{c-a}{c} = \frac{ac-a^2}{c^2} \cdot \frac{c}{c-a}$

Вынесем общий множитель в числителе первой дроби:

$= \frac{a(c-a)}{c^2} \cdot \frac{c}{c-a}$

Сократим общие множители:

$= \frac{a\cancel{(c-a)}}{c^{\cancel{2}}} \cdot \frac{\cancel{c}}{\cancel{(c-a)}} = \frac{a}{c}$

Ответ: $\frac{a}{c}$

4) \(\frac{ac-a^2}{c^2} : \frac{c-a}{c}\)