11. Решите уравнение \(x^2-6x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+7\).

ОДЗ: \(x\le6\). Вычтем одинаковые радикальные слагаемые из обеих частей: \(x^2-6x=7\).

Получаем \(x^2-6x-7=0\), то есть \((x-7)(x+1)=0\). Из корней \(7\) и \(-1\) условию ОДЗ удовлетворяет только \(-1\).

Ответ: \(x=-1\).