3. Решите уравнение \(x^4=(x-20)^2\).

Так как обе части — квадраты, имеем \(x^2=x-20\) или \(x^2=20-x\).

Первое уравнение \(x^2-x+20=0\) действительных корней не имеет. Второе даёт \(x^2+x-20=0\), то есть \((x+5)(x-4)=0\).

Ответ: \(x=-5\) или \(x=4\).