4. Решите уравнение \(x^6=(x+6)^3\).

Поскольку \(x^6=(x^2)^3\), а функция возведения в куб взаимно однозначна на действительных числах, получаем \(x^2=x+6\).

Решаем: \(x^2-x-6=0\), \((x-3)(x+2)=0\).

Ответ: \(x=-2\) или \(x=3\).