13. Решите систему уравнений \(\begin{cases}2x^2+3y^2=11,\\4x^2+6y^2=11x.\end{cases}\)

Левая часть второго уравнения вдвое больше левой части первого, поэтому по первому уравнению она равна \(22\). Тогда \(11x=22\), откуда \(x=2\).

Подставим в первое уравнение: \(8+3y^2=11\), значит, \(y^2=1\), то есть \(y=\pm1\).

Ответ: \((2,-1)\) и \((2,1)\).