14. (x - 2)² - 8 = 0.

Решение:

1. \( (x - 2)^2 - 8 = 0 \)
2. Перенесём 8 в правую часть: \( (x - 2)^2 = 8 \)
3. Извлечём квадратный корень из обеих частей: \( x - 2 = \pm\sqrt{8} \)
4. \( x - 2 = \pm 2\sqrt{2} \)
5. Рассмотрим два случая:
6. \( x - 2 = 2\sqrt{2} \) → \( x = 2 + 2\sqrt{2} \)
7. \( x - 2 = -2\sqrt{2} \) → \( x = 2 - 2\sqrt{2} \)

Ответ: x₁ = 2 + 2√2, x₂ = 2 - 2√2.