16A. 0,3^x \(\cdot\) 3^x = \(\sqrt[3]{0,81}\)

Решение:

1. Упрощаем левую часть: \( 0,3^x \cdot 3^x = (0,3 \cdot 3)^x = 0,9^x \)
2. Преобразуем правую часть: \( \sqrt[3]{0,81} = \sqrt[3]{81/100} \)
3. Приводим к общему основанию: \( 0,9^x = \sqrt[3]{0,81} \)
4. Логарифмируем обе части: \( x \log(0,9) = \frac{1}{3} \log(0,81) \)
5. Находим x: \( x = \frac{\frac{1}{3} \log(0,81)}{\log(0,9)} = \frac{\frac{1}{3} \log(0,9^2)}{\log(0,9)} = \frac{\frac{2}{3} \log(0,9)}{\log(0,9)} = \frac{2}{3} \)

Ответ: x = 2/3