25A. $$2^{x^2+3} - 8^{x+1} = 0$$

Решение:

1. Переносим второе слагаемое в правую часть: \( 2^{x^2+3} = 8^{x+1} \)
2. Приводим к общему основанию 2: \( 2^{x^2+3} = (2^3)^{x+1} \)
3. Упрощаем: \( 2^{x^2+3} = 2^{3x+3} \)
4. Приравниваем показатели степени: \( x^2+3 = 3x+3 \)
5. Переносим все в одну часть: \( x^2 - 3x = 0 \)
6. Факторизуем: \( x(x-3) = 0 \)
7. Находим корни: \( x=0 \) или \( x-3=0 \Rightarrow x=3 \)

Ответ: x = 0, x = 3