18A. \( \frac{30^x}{2^{x+1}} = 6 \)

Решение:

1. Преобразуем левую часть: \( \frac{30^x}{2^{x+1}} = \frac{30^x}{2^x \cdot 2^1} = \frac{1}{2} \left(\frac{30}{2}\right)^x = \frac{1}{2} \cdot 15^x \)
2. Уравнение: \( \frac{1}{2} \cdot 15^x = 6 \)
3. Выражаем 15^x: \( 15^x = 6 \cdot 2 = 12 \)
4. Логарифмируем обе части: \( x \log(15) = \log(12) \)
5. Находим x: \( x = \frac{\log(12)}{\log(15)} \)

Ответ: x = log(12) / log(15)