35A. $$2^x + 2^{-x} - 2 = 0$$

Решение:

1. Перепишем уравнение: \( 2^x + \frac{1}{2^x} - 2 = 0 \)
2. Сделаем замену переменной: Пусть $$y = 2^x$$. Тогда уравнение примет вид: \( y + \frac{1}{y} - 2 = 0 \)
3. Умножим обе части на $$y$$ (поскольку $$y = 2^x > 0$$): \( y^2 + 1 - 2y = 0 \)
4. Перепишем в стандартном виде: \( y^2 - 2y + 1 = 0 \)
5. Это полный квадрат: \( (y-1)^2 = 0 \)
6. Находим y: \( y-1 = 0 \Rightarrow y = 1 \)
7. Возвращаемся к замене: \( 2^x = 1 \Rightarrow 2^x = 2^0 \Rightarrow x = 0 \)

Ответ: x = 0