20A. $$27 \cdot 4^x - 8 \cdot 9^x = 0$$

Решение:

1. Переносим второе слагаемое в правую часть: \( 27 \cdot 4^x = 8 \cdot 9^x \)
2. Делим обе части на $$27 \cdot 9^x$$: \( \frac{27 \cdot 4^x}{27 \cdot 9^x} = \frac{8 \cdot 9^x}{27 \cdot 9^x} \)
3. Упрощаем: \( \frac{4^x}{9^x} = \frac{8}{27} \)
4. Записываем в виде степени: \( \left(\frac{4}{9}\right)^x = \left(\frac{2}{3}\right)^3 \)
5. Приводим к общему основанию: \( \left(\left(\frac{2}{3}\right)^2\right)^x = \left(\frac{2}{3}\right)^3 \)
6. Упрощаем: \( \left(\frac{2}{3}\right)^{2x} = \left(\frac{2}{3}\right)^3 \)
7. Приравниваем показатели степени: \( 2x = 3 \)
8. Находим x: \( x = \frac{3}{2} \)

Ответ: x = 3/2