28A. $$2^{2x} - 6 \cdot 2^x + 8 = 0$$

Решение:

1. Сделаем замену переменной: Пусть $$y = 2^x$$. Тогда \( 2^{2x} = (2^x)^2 = y^2 \).
2. Уравнение примет вид: \( y^2 - 6y + 8 = 0 \)
3. Решаем квадратное уравнение: \( D = (-6)^2 - 4(1)(8) = 36 - 32 = 4 \)
4. Находим корни: \( y_1 = \frac{6 + \sqrt{4}}{2} = \frac{6+2}{2} = 4 \), \( y_2 = \frac{6 - \sqrt{4}}{2} = \frac{6-2}{2} = 2 \)
5. Возвращаемся к замене:
• $$2^x = 4 \Rightarrow 2^x = 2^2 \Rightarrow x = 2$$
• $$2^x = 2 \Rightarrow 2^x = 2^1 \Rightarrow x = 1$$

Ответ: x = 1, x = 2