35. Найдите p, если для корней уравнения x² − 5x + p = 0 выполняется x₁² + x₂² = 13. A) −6; B) 6; C) 4; D) 3; E) −3.

По теореме Виета: \(x_1+x_2=5\), \(x_1x_2=p\).

Используем формулу суммы квадратов: \(x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2\).

\(13=25-2p\), поэтому \(p=6\).

Ответ: B) 6.