47. При каких значениях параметра m корни уравнения x² + (m² − 2m)x − 7 = 0 являются противоположными числами? A) 0; 2; B) ±1; C) 1; 2; D) 1; E) −1; 0.

Противоположные корни имеют сумму 0. По теореме Виета сумма корней равна \(-(m^2-2m)\).

Требуется \(m^2-2m=0\), то есть \(m(m-2)=0\). Отсюда \(m=0\) или \(m=2\).

Ответ: A) 0; 2.