40. При каком значении параметра q корни x₁, x₂ уравнения x² − 8x + q = 0 удовлетворяют условию 3x₁ + 5x₂ = 20? A) 10; B) 20; C) −20; D) −15; E) 15.

По теореме Виета \(x_1+x_2=8\). Из условия \(3x_1+5x_2=20\) и равенства \(x_1=8-x_2\) получаем \(24+2x_2=20\), то есть \(x_2=-2\), \(x_1=10\).

Произведение корней равно \(q\), поэтому \(q=x_1x_2=10\cdot(-2)=-20\).

Ответ: C) −20.