51. Найдите значение выражения |x₁|/x₂ − |x₂|/x₁, если x₁ и x₂ (x₁ > x₂) — корни уравнения x² + 5x − 3 = 0. A) 5/3; B) 34/3; C) 25/3; D) −28/3; E) −31/3.

По теореме Виета сумма корней равна \(-5\), произведение равна \(-3\). Корни разных знаков, а так как \(x_1>x_2\), то \(x_1>0>x_2\).

Тогда \(\frac{|x_1|}{x_2}-\frac{|x_2|}{x_1}=\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}\).

\(x_1^2+x_2^2=(-5)^2-2(-3)=31\), поэтому искомое значение равно \(\frac{31}{-3}=-\frac{31}{3}\).

Ответ: E) −31/3.