54. Найдите c, если один из корней уравнения x² − 4x + c = 0 равен 2 + √5. A) −2; B) −1; C) √5; D) −√2; E) √2.

По теореме Виета сумма корней равна 4. Если один корень \(2+\sqrt5\), то второй равен \(4-(2+\sqrt5)=2-\sqrt5\).

Произведение корней равно \(c\): \(c=(2+\sqrt5)(2-\sqrt5)=4-5=-1\).

Ответ: B) −1.