41. При каком значении параметра a корни x₁, x₂ уравнения 6x² − 17x + a = 0 удовлетворяют условию x₁ + 6x₂ = 2? A) 3; B) −1; C) −2; D) 2; E) −3.

По теореме Виета \(x_1+x_2=\frac{17}{6}\). Вместе с условием \(x_1+6x_2=2\) это даёт \(5x_2=2-\frac{17}{6}=-\frac56\), поэтому \(x_2=-\frac16\), \(x_1=3\).

Произведение корней равно \(\frac a6\). Следовательно, \(\frac a6=3\cdot(-\frac16)=-\frac12\), откуда \(a=-3\).

Ответ: E) −3.