37. Вычислите значение выражения x₁x₂³ + x₁³x₂, если x₁ и x₂ — корни уравнения 2x² − 3x − 6 = 0. A) −13,75; B) 16,75; C) 3,75; D) −24,75; E) 18,75.

По теореме Виета: \(x_1+x_2=\frac32\), \(x_1x_2=-3\).

\(x_1x_2^3+x_1^3x_2=x_1x_2(x_1^2+x_2^2)\).

\(x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\frac94+6=\frac{33}{4}\).

Значение выражения: \(-3\cdot\frac{33}{4}=-\frac{99}{4}=-24{,}75\).

Ответ: D) −24,75.