49. Найдите значение выражения √x₁ + √x₂, где x₁ и x₂ — корни уравнения x² − 7x + 1 = 0. A) 4; B) √7; C) √6; D) 3; E) 2√2.

По теореме Виета \(x_1+x_2=7\), \(x_1x_2=1\). Корни положительны, поскольку их сумма и произведение положительны.

\((\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=7+2=9\).

Выражение положительно, значит его значение равно 3.

Ответ: D) 3.