4.1. sin α = 12/13, π/2 < α < π;

1. Используем основное тригонометрическое тождество: cos²α + sin²α = 1.
2. cos²α = 1 - (12/13)² = 1 - 144/169 = 25/169.
3. Так как π/2 < α < π (второй квадрант), cos α < 0. Следовательно, cos α = -√(25/169) = -5/13.