4.27. cos α = -4/5, π < α < 3π/2;

1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
2. sin²α = 1 - (-4/5)² = 1 - 16/25 = 9/25.
3. Так как π < α < 3π/2 (третий квадрант), sin α < 0. Следовательно, sin α = -√(9/25) = -3/5.