4.19. sin α = 4/5, π/2 < α < π;

1. Используем основное тригонометрическое тождество: cos²α + sin²α = 1.
2. cos²α = 1 - (4/5)² = 1 - 16/25 = 9/25.
3. Так как π/2 < α < π (второй квадрант), cos α < 0. Следовательно, cos α = -√(9/25) = -3/5.