4.21. cos α = -5/13, π/2 < α < π;

1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
2. sin²α = 1 - (-5/13)² = 1 - 25/169 = 144/169.
3. Так как π/2 < α < π (второй квадрант), sin α > 0. Следовательно, sin α = √(144/169) = 12/13.