4.12. sin α = -12/13, π < α < 3π/2;

1. Используем основное тригонометрическое тождество: cos²α + sin²α = 1.
2. cos²α = 1 - (-12/13)² = 1 - 144/169 = 25/169.
3. Так как π < α < 3π/2 (третий квадрант), cos α < 0. Следовательно, cos α = -√(25/169) = -5/13.