4.10. sin α = -12/13, π < α < 2π;

1. Используем основное тригонометрическое тождество: cos²α + sin²α = 1.
2. cos²α = 1 - (-12/13)² = 1 - 144/169 = 25/169.
3. Так как π < α < 2π (четвертый квадрант), cos α > 0. Следовательно, cos α = √(25/169) = 5/13.