4.17. cos α = -12/13, π < α < 3π/2;

1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
2. sin²α = 1 - (-12/13)² = 1 - 144/169 = 25/169.
3. Так как π < α < 3π/2 (третий квадрант), sin α < 0. Следовательно, sin α = -√(25/169) = -5/13.