4.15. sin α = -5/13, π < α < 3π/2;

1. Используем основное тригонометрическое тождество: cos²α + sin²α = 1.
2. cos²α = 1 - (-5/13)² = 1 - 25/169 = 144/169.
3. Так как π < α < 3π/2 (третий квадрант), cos α < 0. Следовательно, cos α = -√(144/169) = -12/13.