92. Преобразуйте в дробь выражение: б) \(\frac{a^2+b^2}{a-b} - a\)

Решение:

Чтобы преобразовать выражение в дробь, приведём его к общему знаменателю.

1. Представим \(a\) как дробь \( \frac{a}{1} \) и приведём к общему знаменателю \( a-b \).
2. Вычтем дроби: \[ \frac{a^2+b^2}{a-b} - \frac{a(a-b)}{a-b} = \frac{a^2+b^2 - (a^2-ab)}{a-b} \]
3. Раскроем скобки в числителе: \[ \frac{a^2+b^2 - a^2+ab}{a-b} = \frac{b^2+ab}{a-b} \]
4. Вынесем общий множитель \(b\) в числителе: \[ \frac{b(b+a)}{a-b} \]

Ответ: \(\frac{b(a+b)}{a-b}\).