92. Преобразуйте в дробь выражение: д) \(x - \frac{9}{x-3} - 3\)

Решение:

Чтобы преобразовать выражение в дробь, приведём его к общему знаменателю.

1. Объединим члены: \( (x-3) - \frac{9}{x-3} \).
2. Приведём к общему знаменателю \( x-3 \): \[ \frac{(x-3)(x-3)}{x-3} - \frac{9}{x-3} = \frac{(x-3)^2 - 9}{x-3} \]
3. Раскроем квадрат разности в числителе \( (x-3)^2 = x^2-6x+9 \): \[ \frac{x^2-6x+9 - 9}{x-3} = \frac{x^2-6x}{x-3} \]
4. Вынесем \(x\) в числителе: \[ \frac{x(x-6)}{x-3} \]

Ответ: \(\frac{x(x-6)}{x-3}\).