95. Преобразуйте в дробь выражение: а) \(\frac{b-6}{4-b^2} + \frac{2}{2b-b^2}\)

Решение:

Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю.

1. Разложим знаменатели на множители: \( 4-b^2 = (2-b)(2+b) = -(b-2)(b+2) \) и \( 2b-b^2 = b(2-b) = -b(b-2) \).
2. Общий знаменатель: \( -b(b-2)(b+2) \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{b-6}{-(b-2)(b+2)} + \frac{2}{-b(b-2)} = \frac{-(b-6)}{b(b-2)(b+2)} + \frac{2(b+2)}{b(b-2)(b+2)} \]
4. Сложим числители: \[ \frac{-b+6 + 2b+4}{b(b-2)(b+2)} = \frac{b+10}{b(b-2)(b+2)} \]

Ответ: \(\frac{b+10}{b(b^2-4)}\).