92. Преобразуйте в дробь выражение: г) \(a+b-\frac{a^2+b^2}{a+b}\)

Решение:

Чтобы преобразовать выражение в дробь, приведём его к общему знаменателю.

1. Представим \(a+b\) как дробь \( \frac{(a+b)^2}{a+b} \).
2. Воспользуемся формулой квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 \).
3. Вычтем дроби: \[ \frac{a^2+2ab+b^2}{a+b} - \frac{a^2+b^2}{a+b} = \frac{a^2+2ab+b^2 - (a^2+b^2)}{a+b} \]
4. Раскроем скобки в числителе: \[ \frac{a^2+2ab+b^2-a^2-b^2}{a+b} = \frac{2ab}{a+b} \]

Ответ: \(\frac{2ab}{a+b}\).