92. Преобразуйте в дробь выражение: в) \(m-n+\frac{n^2}{m+n}\)

Решение:

Чтобы преобразовать выражение в дробь, приведём его к общему знаменателю.

1. Представим \(m-n\) как дробь \( \frac{(m-n)(m+n)}{m+n} \).
2. Воспользуемся формулой разности квадратов \( (m-n)(m+n) = m^2-n^2 \).
3. Сложим дроби: \[ \frac{m^2-n^2}{m+n} + \frac{n^2}{m+n} = \frac{m^2-n^2+n^2}{m+n} \]
4. Упростим числитель: \[ \frac{m^2}{m+n} \]

Ответ: \(\frac{m^2}{m+n}\).