Решить линейное уравнение: \(\frac{2x - 3}{4} - \frac{x - 1}{2} = \frac{x}{3}\)

Краткое пояснение:

Для решения уравнения найдем общий знаменатель для всех дробей, приведем дроби к нему, а затем избавимся от знаменателей, чтобы найти значение \(x\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общий знаменатель для чисел 4, 2 и 3. Наименьшее общее кратное равно 12.
2. Шаг 2: Приведем все дроби к знаменателю 12: \(\frac{3(2x - 3)}{12} - \frac{6(x - 1)}{12} = \frac{4x}{12}\).
3. Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя: \(3(2x - 3) - 6(x - 1) = 4x\).
4. Шаг 4: Раскроем скобки: \(6x - 9 - 6x + 6 = 4x\).
5. Шаг 5: Упростим левую часть: \(-3 = 4x\).
6. Шаг 6: Разделим обе части на 4, чтобы найти \(x\): \(x = \frac{-3}{4}\).

Ответ: \(x = -\frac{3}{4}\)